小学数学计算教学的困惑·思考·实践

时间:2011-10-28 00:31 来源:奥门威尼斯赌场_澳门威尼斯赌场官网:www.6778.com 编辑:郭 恒 点击:

小学数学计算教学的困惑·思考·实践

郭 恒

       一、困惑
   
       数知识题的解决很多时候都离不开计算,计算能力是数学素养的重要组成部分。现行的《数学课程标准(实验稿)》注重了通过实际情况使学生体验、感受和理解运算的意义。在“总体目标”中提出“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础常识和基本技能,并能解决简单的问题。”“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。”然而,在近几年的实践中,大家发现在大家接受新的教学理念、努力创新的同时出现了一些顾此失彼的现象。
       1.教师为了提高学生计算的正确率和计算的速度,设计大量练习拼命强化算法的演练,忽视了算理的推导,结果学生的计算能力不仅没提高,反倒下降了。
      2.在计算教学中,提倡算法多样化是新课改的教学理念,忽略了多样化与最优化的关系,让学生自己选择合适自己的算法去计算,结果反而令到课堂教学的目的有所异化。
      3.在计算教学中,教师往往从实际问题引入,在学生初步理解算理后,就马上去解决大量的实际问题,忽略了基本运算方法的总结及应用,结果,学生常常是算式列对,而计算出错。
      在计算教学中出现种种的问题,在一定程度上影响了计算教学的有效开展。为什么会出现这样的情况呢?作为一线的教师,笔者认为必须先把好教材关,了解计算教学的目的,处理好计算教学中的各种关系,才能开展有效教学。
   
      二、思考
   
      面对问题、困惑,大家不能置之不理。记得在平时的备课、上课和反思中,思考得最多的是“如何理解教材、把握教材、感悟教材、吃透教材”等问题。因此,大家决定首先从教材入手,对数学教材中提供的教学材料进行思考,理解课程目标,理会编者意图、读懂教材、才能用好教材。
      1.把握教材,明确计算教学的目的
      计算是帮助人们解决问题的工具,是小学生学习数学需要掌握的基础常识和基本技能。从人教版数学实验教材的十二册书的编排,大家可以发现,最突出的变化是不再孤立地进行计算教学,而是将计算教学与解决问题有机地结合在一起,理解计算是问题解决中的一个重要环节,使计算教学能为解决问题服务。例题的编排都有一个基本相同的规律:大多数都是创设一个问题情境,从现实问题情境中提出要解决的计算问题,并展示出学生学习的各种计算方法,有的提出估算,有的提出口算,还有的用笔算的方法解决,然后对各种方法进行比较、优化,并说明理由,再对优化的方法进行强化练习,进而运用习得的常识解决问题。这种编排在关注学生生活经验的基础上加强了教学过程的探索性,使学生在自主探究中获得对计算过程与算理的理解,并在现实情境中理解计算的意义与作用。由此可见,计算教学的落脚点应定位在帮助学生理解算理和掌握算法,提高学生解决问题的能力上。
      2.处理好三个关系
      根据笔者的调查,新课程下的计算教学应处理好以下三个关系:
    (1)算理与算法之间的关系。
      计算的算理是指计算的理论依据。通俗地讲就是计算的道理,是客观存在的。主要回答“为什么这样计算”的问题。计算的算法是计算的基本程序或方法,是按算理规定的操作方法。解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据,而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则。理解算理是计算教学的关键,正所谓:“知其然,更要知其所以然。”可见,在教学中,应引导学生通过直观操作,在理解算理的基础上自主生成算法,并在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理。
     (2)算法多样化与算法优化之间的关系。
      计算教学注重算法多样化是新课程的重要理念之一,算法多样化与优化有着密切的联系。算法多样化更多地体现在一种算法的个性化上,算法优化则更多地体现在算法的“进化”上,这个“进化”是学生在教师的鼓励、引导、自我反思、自我完善的过程。但有些教师抱有一个心态:追求算法多样化是体现学生主体性和培养学生创新精神的有效手段,于是,在课堂上加大力度激励学生自主探索,各抒己见,找出多种方法解决问题,但欠缺引导学生对各种方法进行对比,优化,总结。例如,一位教师在教学32-14时,学生开始只能做出三种方法:32-10-4、32-4-10和想竖式,经教师点拨后的方法有30-14+2、34-14-2、32-12-2、32-10-2-2。笔者认为,于本题而言,前面的三种方法可称为“优”法,后面的四种方法应为“劣”法。因为很明显,后面的四种方法尽管也可以计算出正确的结果,然而期间太多的曲折,很容易造成学生的思维因短时停顿而受挫,在教学中,倘若过分地追求方法的多样化,往往就会得出一些只适合于个别优秀学生的、不带有普遍性的方法,错失了优化基本算法与熟练掌握运算技能的时机,应该及时地引导学生去理解算理、对比分析,优化算法,使所有学生都能较快地掌握基本算法,形成基本的运算技能。
      由此可见,多样化并不是目的,是通过多样化锻炼学生发散思维、养成多角度思考问题的思维方法与习惯。算法多样化是算法优化的前提,算法优化是算法多样化的归宿。
      (3)计算教学与解决问题之间的关系。
      新课程标准提出“让学生在现实情境中体验和理解数学”,在计算教学的课堂中,教师往往从学生身边的事情引入,使学生将生活问题转化成数知识题,再逐步引导学生分析数量关系,思考用什么方法列式?进而探索如何计算?如何解决问题?从这个过程来看,计算是一个操作过程,它是解决问题的方法,并为解决问题而服务。例如,二年级下册《用2——6的乘法口诀求商》一课,它是学生学习除法计算的开始,是计算教学中最基础的内容之一。本课前,课程安排了除法的初步认识,之后安排了解决问题。根据课程的编排,例1和例2教学都从实际分物或直观画面促使学生去自主探究,掌握用口诀求商的方法,例题的教学后,学生能初步理解算理、明确算法,这时重点应该在相应的练习中训练学生能正确熟练地应用乘法口诀求商,而不必马上解决实际问题,因为这时正是计算技能形成的关键阶段,根据计算技能形成的规律,应及时针对重点、难点进行专项和对比练习,再根据学生的实际情况,适时进行综合、变式练习,提高学生熟练的程度,为下一节课的解决问题做准备。
      因此,在教学中应该让学生在理解算理,熟练掌握算法之后,它才能成为解决问题的工具。而解决问题则是计算教学的最终目的。
   
      三、实践
   
      鉴于以上认识,大家不妨在计算教学中,根据数学教材的编排特点作为帮助学生学习数学工具,并以此为基本线索作为教师进行教学的主要依据。
      1.计算教学的一般程序
      在理解编者意图、以及计算教学的目的后,大家总结出计算教学的一般程序,着眼于提高学生理解算理,掌握算法,并运用所学常识解决问题的能力。其主要流程可用下图表示:    


   
      2.计算教学的策略
      (1)突出计算算理的教学地位。
      要突出算理的教学,关键要让学生经历计算算理的探究过程。例如,刚才提到的三年级课例,三年级学生以直观形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡。教学乘法竖式的计算方法是本课的重点,对于学生来说是比较抽象的。在教学中,教师注重引导学生通过联系主题图,直观地理解算理,如“24×2 算的是什么?指的是图中的那一部分?24×10呢?为什么把48和240加起来?”并在理解直观算理的同时去学习抽象的算法,化抽象为具体,突出重点,突破难点。这样,把直观的算理与抽象的算法紧密地结合在一起,学生会学得更主动更实在。
    (2)合理把握算法多样化的“度”。
      对于同一个计算问题,解决计算结果的策略并不是唯一的,教学时,应调动学生的积极性及已有经验,寻求解决问题方法的多样化,锻炼发散性思维能力。如“教学24×12时,引导学生结合自己已有的常识,用多种方法算出得数,可能会有以下几种方法:连加、连乘、拆数法、竖式。但哪种方法最好呢?老师并不言明,在练习中,采取让学生选择自己喜爱的方法计算23×13=和41×21=,在计算中,学生自己去感受、比较,发现 23、13、都没有办法拆成两个数相乘的形式,只有1×23,1×13,所以不能用连乘。)从而得出:用竖式算的适用性最广,是最好的方法。算法优化的过程成了学生自己体验的过程、感受的过程。紧接着,引导学生将自己找出来的,认为最好的方法作为“基本技能”进行练习、总结。使得算法多样化与优化达到完美的结合。
      (3) 计算技能的形成与解决问题。
      新课标指出:计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系,在具体的情景中理解,并应用所学的常识解决问题的过程。在《笔算乘法》一课的教学中,先创设到书店买书的情景,利用学生已有的生活经验引入数知识题,经过师生共同探讨,用多种方法解决问题,在解决问题的同时找出并掌握最有效的计算的方法;在计算教学中,遵循“对比——说理——训练”的原则,在学生形成熟练的计算技能同时,理解题目中的数量关系,明确这一类问题的解决用乘法是最普遍、最有效的。以后再碰上这类关系的题目会用乘法解决。 以上,是笔者就新课程背景下,对于计算教学的困惑,进行思考、实践,希翼能不断地改善教学方法,使计算教学在算法、算理、技能这三方面得到和谐的发展与提高,真正把新课改的理念落到实处。
   
   
                                      
  (编辑单位:荔湾区西关培正小学    本文学科编辑:杨健辉)
 
选自《 广州教学研究》总第486期  
(责任编辑:wwd)
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