例谈小学数学探究性教学的设计

时间:2011-10-28 00:32 来源:未知 编辑:李大纲 点击:

例谈小学数学探究性教学的设计

李大纲

 

     一、导入:创设情境,激活学生的探究需要
   
      导入阶段,要吸引学生的注意力,激活学生的探究需要。创设情境,制造悬疑,无疑是实现这一目标的有效手段。情境,即问题产生“土壤”,没有情境,学生就无从产生真问题。
      有些情境表现为一种真实的任务,学生受任务驱动,千方百计想办法,解决问题。如,在教学《圆柱体的体积》时,江老师提出让学生计算教学楼大厅圆柱体水泥柱的体积。为了降低问题的难度,江老师用引导的办法提出这个问题:
      老师拿出一个盛着水的圆柱体玻璃容器,问:“你们能求出容器里的水的体积吗?”当学生说,将里边的水倒进长方体玻璃容器,量出长、宽、高计算体积时,老师追问,若是橡皮泥怎么办?当学生提出,可以把圆柱体橡皮泥捏成长方体橡皮泥再计算时,老师再发问,如果把橡皮泥换成铁块呢?当学生再一次,找到解决办法时,比如有学生提出把铁块侵入长方体容器中,计算升高的那个长方体的水的体积,老师才最终提出计算教学楼大厅里水泥柱体积的问题。
      这样设计的好处是由浅入深,层层递进,让学生逐步生成问题——圆柱体体积计算公式为何?同时,又能建立圆柱体体积与长方体体积的关系,为下面的探究打下基础。试想,如果是由老师在导入时,直接提出推导圆柱体体积公式的问题,情况会怎样?恐怕,学生首先想到的是难,太难了。直接的提问使得问题过于突兀,没有预热,学生很难找到探究的突破口。其次,如果是直接的提问,那就是老师的问题,不是学生真正感受到的问题,学生探究的动力会大打折扣。
      有些情境表现为一种悬疑,由悬疑生好奇,推动学生去探秘。侦探小说为什么让很多人着迷,主要原因恐怕也在于此。
      比如,在教学“能被3整除的数的特征”时,一上课,张老师便对学生说:“现在大家来做一个数学游戏,看谁能考倒老师,只要你任意说出一个数,我就马上说出它能不能被3整除,并用电脑当裁判。”这样一来,全体同学都争先恐后的发言,说出了很多数。为难倒老师,说出的数还比较大,但老师从容应对,回答得快而且准。
      这样设计的好处就在于让学生带着好奇心去学习。学生们会想:“老师是怎样做到的?有什么奥妙吗?”“我一定要找到解决这个问题的诀窍。”这样的设计激起了学生们探究常识的渴望,探索“能被3整除的数的特征”的发现之旅,就是水到渠成的事了。
   
      二、新授:提供“支架”,确保学生达成探究目标
   
      新授阶段,需要给学生提供必要的“支架”,使学生顺利实现探究的目标。提供“支架”就是以学生的当前的水平为基础,运用多种方法引导学习者主动建构常识技能,并向更高发展水平迈进的教学过程。
      “支架”可以表现为设计递进性的题目。如,在进行长方形面积计算公式的教学时,胡老师设计了下面的一组练习(图1),要求学生计算这些图形的面积。
      

 

   
                                                图1
      学习长方形面积计算的公式,不仅是要记住“长方形面积=长×宽”,更重要的是让学生体验公式形成的过程。学生之所以能够发现长方形面积计算的公式,关键在于教师提供了“支架”。学生的现有常识水平是会通过数方格的形式计算长方形的面积,如何由这个水平上升到普遍的计算公式的高度呢?老师没有急于问学生:“请大家观察一下,长方形的面积与它的长与宽有什么关系?”而是给学生提供了若干任务,这些任务有意遮蔽了构成长方形的部分或者全部方格,由方格图演变成了只标有长、宽的长方形框架,学生通过完成这样的呈梯次的任务,自然而然地完成了由具体到抽象的长方形面积计算的过渡,生成了长方形面积计算的公式。
      试想,如果撤走“支架”,情况会怎样?答案是显而易见的。多数学生会不知所措,听老师三番五次地重复问题,而无从下手。可见,设计“支架”对于学生实现探究目标有多重要。
      “支架”有多样的表现形式,比如,设置思维的冲突也是提供“支架”。如,在“求平均数”的教学中,吴老师为让学生感受平均数产生的需要,设计了一场拍球比赛:
      两个队,每个队选3人参加比赛,每人拍球1分钟。结果甲队拍了21个,乙队22个。这时,吴老师宣布加入甲队,现场拍球1分钟,使甲队拍球数增加了9个,吴老师宣布甲队获胜。 
      本来是乙队胜,这全班同学都知道,可让吴老师这么一搅合,甲队胜了。乙队自然不服气,甲队胜之不武呢。甲队同学自然想到,“大家队3个人拍球,乙队4个人拍球,这样比赛不公平。”“人数不相等,用比总数的办法来决定胜负不公平。”那么,怎么样比较两队的拍球水平的高低才合理呢?就成为学生们亟待解决的问题。于是,平均数的学习成为顺理成章的事情。
      学生在学习“平均数”之前,都会多或少接触过平均数,比如,每次考试结束,大家都要计算一下自己的平均分,然而,这并不意味着学生们已经掌握“平均数”的含义了,而学习平均数,也不是仅仅会计算就行了,更重要的目标还有领会为什么要用平均数。吴老师通过创设认知冲突的方式,让学生真正体会到了:“总数”不一定总是有效的,“平均数”有时候很有用,同时,也使学生领悟到“平均数”不仅与总数有关,而且也与产生总数的人数有关,而这对于学生学习“求平均数”无疑十分关键。
   
      三、巩固:变式训练,促进学生常识的贯通
   
      巩固阶段,要设计变式,促使学生进行猜想验证,融会贯通所学常识。“变式”是指从不同角度、不同方面以不同的方式变换事物呈现的形式,以便揭示其本质属性。恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,既激发学生的情趣,又促进学生思考,有助于学生认识事物的本质属性,培养学生的探索精神和创新意识。
      如,在 “三角形的分类”教学中,叶老师是这样使学生巩固三角形分类的常识的:他找了3个信封,每个里面装一个三角形,只露出一个角,让学生猜测三个信封中装的可能是什么三角形?学生猜测后,取出验证。
      为什么这个设计比较巧妙、有效?一来它符合学生的年龄阶段的特点,巩固练习以游戏的形式出现。二来这个游戏蕴含探究的意味,学生在积极的尝试-猜想-验证过程中,真正掌握了“三角形分类”的本质属性,如果露出的一个角是钝角,这个三角形就是钝角三角形;如果露出的一个角是直角,这个就是直角三角形,但如果露出的一个是锐角,那就不止有一种可能,它可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形,换句话说,三角形的分类其实依据其三个角中最大角的属性。
      假若大家换种练习的方式,不做游戏,而是直接呈现一些随意摆放、形态各异的三角形,让学生来判断,可否?也可以,但效果肯定不理想。直接的呈现其实是重复老师讲课的内容,学生会产生心理疲劳感;直接的呈现没有悬疑,学生少了猜一猜、试一试的机会;直接的呈现只能是常识的简单运用,学生无须进行深层次思考。因此说,变式训练不是简单提供变式就好,而是要多考虑变式呈现的形式,让变式训练充满趣味才能产生良好的学习效果。
      在教学过程的不同阶段,如果植入了探究的因素,那么常规的教学就会变得生动而活泼,既充满挑战,又包含热情,在亦张亦驰间,学生们体会到学习的乐趣,智慧的增长。
   
      注:本文为广州市“十五”教育科学规划面上重点课题《小学数学探究性课堂教学的理论与实践》的研究成果之一。主持人:李大纲。
      参考文献:
      1.江泓. 小学数学课探究性学习的务实性研究. 现代中小学教学,2005年第4期。
      2.张妍、王贵军. 小学数学探究性课堂教学模式构建. 当代教育科学,2004年第24期。
      3.梁镜清主编. 小学数学教育学. 浙江教育出版社. 1993年5月第1版,第15页。
      4.赵美荣. 真实的课堂,涌动的激情——特级教师吴正宪“求平均数”课堂教学实录. 小学教学设计. 2007年第10期。
      5.叶柱. 谈小学数学“探究性”学习内容的设计. 小学教学参考. 2002年第6期。
   
   
      
                                         

  (编辑单位:海珠区教育发展中心    本文学科编辑:杨健辉)
 
选自《 广州教学研究》总第486期  

(责任编辑:wwd)
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